Uvod
Digitalni filteri mogu biti klasifikovani u dve značajne grupe:
- FIR – Finite impulse response – Filteri sa konačnim impulsnim odzivom i
- IIR – Infinite impulse response – Filteri sa beskonačnim impulsnim odzivom.
Glavna razlika između ova dva tipa filtera je kako menjaju fazu signala. Ako je potrebno da faza filtriranog signala bude ne promenjena, za filtriranje će se koristiti FIR filter. Pregled osnovnih karakteristika FIR i IIR filtera dat je u tabeli.
| FIR | IIR |
|---|---|
| Linearna fazna karakteristika | Nelinearna fazna karakteristika |
| Veliki red filtera | Mali red filtera |
| Stabilan | Može biti nestabilan |
FIR filteri su digitlni filteri sa konačnim impulsnim odzivom. S obzirom da nemaju povratnu spregu (rekurzivni deo filtera), u literaturi se mogu naći pod nazivom nerekurzivni digitalni filteri.
Šematski prikaz FIR i IIR filtera dat je na slici.
FIR filteri se mogu dizajnirati uz pomoć nekoliko metoda, koje se uglavnom baziraju na aproksimaciji idealnog filtera. Cilj takvih metoda nije da postignu idealne, već da postignu zadovoljavaljuće karakteristike filtera. Prenosna funkcija FIR filtera se približava idealnim karakteristikama sa povećanjem reda filtera, ali samim tim povećava kompleksnost računanja filtera što dovodi do povećanja vremena potrebnog da se obradi ulazni signal. Stoga, filtriran (izlazni) signal će uvek kasniti za ulaznim signalom. Što je veći red filtera tj. broj tapova filtera, to je veće kašnjenje.
Rezultujući frekventni odziv može biti monotona funkcija ili oscilujuća funkcija. Oblik funkcije zavisi od metoda koji je korišćen za njeno računanje i od njenih parametara. Na slici se vidi idealni lowpass filter sa svojim aproksimacijama.
Frekventni odziv realizovan u vremenskom domenu (impulsni odziv) koristi se za realizaciju FIR filtera. Rezultat filtriranja FIR filtera može se izračunati na sledeći način:
gde je:
- x[n-k] – ulazni signal
- h[k] – koeficijenti FIR filtera
- y[n] – izlazni filtriran signal
Dobra osobina FIR filtera je da su manje osetljivi na preciznost nego IIR filteri istog reda. Ne akumuliraju grešku. Zbog te osobine je lako realizovati FIR filter u sistemima koji rade u nepokretnom zarezu.